塾では生徒の「夏休みの宿題」の面倒（進捗管理と分からない所の指導）も見ているのですが、せっかくなので、生徒から質問があった問題や、多くの生徒がよく分かっていないポイントなんかを、このブログでも取り上げて解説してみたいと思います。

今日は数学の問題からです。


　　問題：

　　ある学校の昨年度の生徒数は、男女合わせて650人だったが、
　　今年度は、男子が3%、女子が4%増えたため、合わせて673人になった。
　　今年度の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。


連立方程式の問題ですが、式を立てるときに「○％増えた」とか「○％引き」というのを x や y など代数をつかってあらわすのに、どういう式を立てればいいか分からない子が多いみたいです。

さて、この「○％増えた」の考え方ですが、「100人から5％増えた」として考えてみましょう。

100人いたところに100人の5%が増えたのだから、

　100　＋　100　×　0.05　＝　105

これが基本的な考え方ですね。

でも実はもっと簡単な式が書けます。

「人数」ではなく「パーセンテージ」で考えると、元となる人数の100人は「100％」で、そこに「5%」を足すのだから合計で「105%」になるわけですよね。つまり「5%増える」ということは「元の人数の105%になる」ということ。

だからこんな風に計算すればいいわけです。

　100　×　1.05　＝　105

この考え方さえわかれば x や y などの代数に置き換えても簡単に式が立てられると思います。



ちなみに「○％減る」場合ですが、たとえば10%減ったのなら、100%から10%がなくなるのだから「90％になる」ということ。つまり元の数に0.9をかければいいですね。



ということで「○％増えた、減った」の考え方はしっかり理解しておきましょう(^^)